Hoe te Algebraïsch Los fracties met Variabelen

Rational uitdrukkingen en rationele vergelijkingen bevatten beide fracties met variabelen in de noemers . Vergelijkingen tegenstelling uitdrukkingen bevatten gelijkheidsteken die kunnen worden gebruikt te lossen voor de variabele . Uitdrukkingen kunnen alleen worden vereenvoudigd of geëvalueerd , en deze alleen als een waarde voor de variabele voorzien . Het oplossen van een rationele vergelijking werkt net als andere vergelijkingen in dat algebra wordt gebruikt om termen te verplaatsen uit de buurt van de variabele totdat het is geïsoleerd op een kant. Instructies
1

Los de rationele vergelijking ( 5 /( x + 2 ) ) + ( 2 /x ) = ( 3 /5x ) . Begin met het vinden van de kleinste gemene deler . Omdat x verschijnt in de twee andere noemers , naast zich neerleggen en vermenigvuldig de andere twee samen om de LCD te vormen : ( x + 2 ) * 5x = 5x ( x + 2 ) het kopen van 2

Converteren de fracties . de LCD: ( 5 /( x + 2 ) ) * ( 5x /5x ) = ( 25x /5x ( x + 2 ) ); ( 2 /x ) * ( ( 5 ( x + 2 ) /5 ( x + 2 ) ) = ( ( 10x + 20 ) /( 5 ( x + 2 ) ) , en ( 3 /5x ) * ( ( x + 2 ) /( x + 2 ) ) = ( ( 3x + 6 ) /( 5x ( x + 2 ) ) .
3

Negeer de noemers , omdat ze nu allemaal gelijk , en herschrijven van de teller in de voorwaarden van de oorspronkelijke vergelijking : ( 25x ) + ( 10x + 20 ) = 3x + 6 Combineer dergelijke termen aan de linkerkant : 35x + 20 = 3x + 6 Aftrekken 20 van beide kanten : 35x = . 3x + -14 Trek 3x van beide kanten : 32x = - 14 , en verdeel beide kanten met 32 ​​: x = -14 /32 of x = - 7 /16