Hoe de Verpakking fractie van een Diamond Lattice Bereken

Atomen binnen vaste stoffen zijn ingedeeld in een van de verschillende periodieke structuren bekend als een rooster . Er zijn zeven rooster systemen totaal . Voorbeelden hiervan zijn de face-centered cubic , kubische en simpele kubieke regelingen . Het deel van de omvang die de atomen nemen met een bepaald latttice bekend als de pakkingfractie . U kunt de verpakking fractie van een materiaal te berekenen , zoals diamant met wat materiaal parameters en eenvoudige mathematics.Things Je
papier
Toon Meer Instructions Need
1

Noteer de vergelijking voor pakkingfractie . De vergelijking is :

Verpakking fractie = Natoms x vatom /Vunitcell

Waar Natoms is het aantal atomen in een eenheidscel , vatom is het volume van het atoom , en Vunitcell is het volume van de een eenheidscel . kopen van 2

Vervang het aantal atomen per eenheidscel in de vergelijking . Diamond heeft acht atomen per eenheidscel zodat de formule wordt nu :

Verpakking fractie = 8 x vatom /Vunitcell
3

Vervang het volume van het atoom in de vergelijking. Ervan uitgaande dat atomen zijn bolvormig , het volume is :

V = 4/3 x pi xr ^ 3

De vergelijking voor het verpakken fractie wordt nu :

Verpakking fractie = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /Vunitcell
4

Vervang de waarde voor het volume-eenheid cel . Aangezien de eenheid kubisch , het volume

Vunitcell = a ^ 3

De formule voor pakkingfractie dan:

pakkingfractie = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 /a ^ 3

De straal van een atoom r is gelijk aan sqrt ( 3 ) x een /8

De vergelijking wordt dan vereenvoudigd tot : sqrt ( 3 ) x pi /16 = 0,3401