Hoe te Factor &Expand Veeltermen

In algebra leren studenten veeltermen zoals de vierkantsvergelijking factor . Factoring is veel gemakkelijker te begrijpen zodra de student heeft geleerd hoe je een polynoom , die gewoon twee of meer factoren te vermenigvuldigen om een polynoom te vormen uit te breiden. Het is precies het tegenovergestelde van factoring . De algemene kwadratische vergelijking heeft de vorm ax ^ 2 + bx + c = 0 en de factoren zal hebben meestal de vorm ( mx + n ) ( jx + k ) , waarbij " x " is een variabele en alle andere waarden zijn constant .. Aanwijzingen
Expanding
1

Schrijf de factoren tussen haakjes side-by- side . Als een polynoom heeft meer termen dan de andere , schrijf de kortere eerste

( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7) . Kopen van 2

Vermenigvuldig de eerste term van het eerste polynoom door elke term in de tweede polynoom

( x + ) . ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
3

de volgende termijn van de eerste polynoom Vermenigvuldig door de tweede polynoom . Herhaal deze stap voor elke extra term in de eerste polynoom , indien nodig

( + 3 ) . ( 2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x +21
4 <. p> Combineer de oplossingen en vervolgens groep als termen samen

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
5

de oplossing vereenvoudigen door het combineren van dergelijke functies

2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Factoring

Schrijf 6 de veelterm met termen in rangorde en schrijf dan twee sets haakjes achter het gelijkteken

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2-4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
7

Factor de eerste termijn en zet de resulterende waarden in de linker kant van de haakjes .

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
8

Factor de laatste term en plaats de factoren in de rechterzijde van de haakjes . Als er meer dan een set van factoren bestaan, kiest u een willekeurig .

-12 = 4 * -3 of 3 * -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) ( x - 3 ) ​​
9

Vouw de factor om te zien of ze overeenkomen met de oorspronkelijke polynoom

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4) ( x - . 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 is niet gelijk aan 3x ^ 2 - 5x - 12
10

Probeer de volgende reeks van factoren voor de laatste termijn als de eerste set werkte niet. Ga door totdat je de juiste set

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4 ) . ( X + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12