Hoe op te lossen vergelijkingen voor het aangegeven Variabele

Elementaire algebra is een van de belangrijkste takken van de wiskunde en introduceert het concept van het gebruik van variabelen om getallen en bepaalt de regels over hoe je vergelijkingen die deze variabelen te manipuleren . Variabelen zijn belangrijk omdat ze zorgen voor het formuleren van algemene wiskundige wetten en laat de introductie van onbekende nummers in vergelijkingen . Het is deze onbekende nummers die de focus bij het oplossen van vergelijkingen met variabelen . Deze variabelen worden vaak voorgesteld als x en y . Instructies Lineaire en parabolische vergelijkingen
1

Beweeg elke constante waarden van de kant van de vergelijking met de variabele naar de andere kant van het gelijk-teken . Bijvoorbeeld , voor de vergelijking 4x ² + 9 = 16 , 9 aftrekken van beide kanten van de vergelijking om de 9 te verwijderen uit de variabele kant 4x ² + 9-9 = 16-9 , die vereenvoudigt tot 4x ² = 7 kopen van 2

Verdeel de vergelijking met de coëfficiënt van de variabele looptijd . Als bijvoorbeeld 4x ² = 7 , dan ( 4x ² /4 ) = 7/4 , waardoor x ² = 1.75 die overgaat in x = sqrt ( 1.75 ) = 1.32 .
3

Neem de juiste wortel van de vergelijking om de exponent van de variabele te verwijderen . Bijvoorbeeld , als x ² = 1.75 , dan sqrt ( x ² ) = sqrt ( 1.75 ) , wat resulteert in x = 1.32
Vergelijkingen met Radicalen
4

Isoleer de uitdrukking met de variabele . door middel van geschikte rekenmethode te annuleren constant aan de zijde van de variabele . Als bijvoorbeeld sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , door aftrekken sqrt ( x + 27 ) + 11 - 11 = 15-11 = 4
5

Til beide zijden van de vergelijking om de kracht van de wortel van de variabele de variabele van de wortel ontdoen . Bijvoorbeeld , sqrt ( x + 27 ) = 4 , dan sqrt ( x + 27 ) ² = 4 ² en x + 27 = 16
6

Isoleer de variabele met de geschikte rekenmethode te annuleren constant aan de zijde van de variabele . Bijvoorbeeld , als x + 27 = 16 met behulp aftrekken x = 16-27 = -11
kwadratische vergelijkingen
7

Stel de vergelijking gelijk is aan nul . . Bijvoorbeeld , voor de vergelijking 2x ² - X = 1 , 1 aftrekken van beide kanten om de vergelijking op nul gezet : 2x ² - X - 1 = 0
8

Factor of vul het plein van de kwadratische , wat het gemakkelijkst is . Bijvoorbeeld , voor de vergelijking 2x ² - X - 1 = 0 , is het het makkelijkst om zo factor : 2x ² - X - 1 = 0 wordt ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0
9

Los de vergelijking voor de variabele . Als bijvoorbeeld ( 2x + 1 ) ( x - 1 ) = 0 , dan is de vergelijking gelijk aan nul wanneer : 2x + 1 = 0 wordt 2x = -1 wordt x = - ( 1/2 ) of wanneer x - 1 = 0 wordt x = 1 Dit zijn de oplossingen voor de vierkantsvergelijking .
Vergelijkingen met Fracties
10

Factor elke noemer. Bijvoorbeeld , 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x ² - 9 ) kan worden meegenomen te worden : 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 )
11

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking door het kleinste gemene veelvoud van de noemers . . Het kleinste gemene veelvoud is de uitdrukking die elke noemer gelijkmatig kan verdelen in . Voor de vergelijking 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) , het kleinste gemene veelvoud ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) . Dus , ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 1 /( x - 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) ) = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ) wordt ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​. . ( x + 3 )
12

Cancel voorwaarden en op te lossen voor x bijvoorbeeld het annuleren van de voorwaarden voor de vergelijking ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x - 3 ) ​​+ ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x - 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x - 3 ) ​​( x + 3 ) vaststelt: ( x + 3 ) + ( x - 3 ) ​​= 10 wordt 2x = 10 wordt x = 5
exponentiële vergelijkingen
13

Isoleer de exponentiële uitdrukking door het annuleren van elke constante termen bijvoorbeeld . 100 ( 14 ² ) + 6 = 10 wordt 100 ( 14 ² ) + 6 - 6 = 10-6 = 4
14

Cancel de coëfficiënt van de variabele delen van beide zijden van de . coëfficiënt bijvoorbeeld 100 ( 14 ² ) = 4 wordt 100 ( 14 ² ) /100 = 4/100 = 14 ² = 0.04
15

Neem de natuurlijke logaritme van de vergelijking te verlagen . de exponent met de variabele bijvoorbeeld 14 ² = 0.04 wordt : ln ( 14 ² ) = ln ( 0,04) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) - ln ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( . 25 ) .
16

Los de vergelijking voor de variabele . . Bijvoorbeeld 2xln ( 14 ) = 0 - ln ( 25 ) wordt dan: x = ln ( 25 ) /2ln ( 14 ) = -0.61
Logaritmische vergelijkingen
17

Isoleer de natuurlijke logaritme van de variabele . Bijvoorbeeld , de vergelijking 2ln ( 3x ) = 4 wordt : ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2
18

Converteer de log-vergelijking een exponentiële vergelijking door het nodige log een exponent van de geschikte base . Bijvoorbeeld , ln ( 3x ) = ( 4/2 ) = 2 wordt : e ^ ln ( 3x ) = e ².
19

Los de vergelijking voor de variabele . Bijvoorbeeld , e ^ ln ( 3x ) = e ² wordt 3x /3 = e ² /3 wordt x = 2,46 .