Hoe op te lossen de PZS boldriehoek

Het PZS boldriehoek is een bijzondere figuur gevonden in boldriehoeksmeetkunde . Deze driehoek is gebaseerd op het vlak van een hemelbol en heeft drie hoekpunten : de paal , bekend als P , het hoogtepunt van de waarnemer , ook bekend als Z en de ster die wordt waargenomen , aangeduid als S. " oplossen " een PZS driehoek vereist het berekenen van alle kanten en hoeken van de driehoek . Om dit te doen , moet u een aantal van de dimensies van het PZS boldriehoek tevoren weet ook gebruik maken van een rekenmachine naar de goniometrische calculations.Things Je
Calculator nodig
Meer tonen doen instructies
1

vergelijkbare afbeelding boldriehoek en noteer de metingen die je al kent . Om PZS boldriehoek lossen , moet je of de afmetingen van de drie zijden van de driehoek en de afmetingen van twee zijden en de hoek gevormd tussen hen weten . De eerste techniek is bekend als de hoogte -methode , en de tweede techniek is de uurhoek methode . Kopen van 2

Label de resterende delen van de sferische driehoek . Ten behoeve van deze berekeningen , de hoeken die de punten P , Z en S wordt aangeduid A , B en C. De kant die A en C wordt aangeduid als B verbindt , en de kant die C en B verbinding wordt aangeduid als een; evenzo , B en A zijn verbonden door c . De bron van de notatie voor deze variabelen is een 1983 paper gepubliceerd in " landmeetkunde en Mapping "; dit document bevat ook een diagram dat een PZS driehoek gelabeld met deze waarden toont .

Gebruik 3 de hoogte methode . Voor deze techniek moet je de waarde van a, b ​​en c kennen . De vergelijking op te lossen voor hoek B cos ( B ) = ( ( cos ( b ) - . Cos ( a ) x cos ( c ) ) /( sin ( a ) x sin ( c ) ) Ook de vergelijking op te lossen voor hoek C is cos ( C ) = ( ( cos ( c ) - . cos ( a) x cos ( b ) ) /( sin ( a) x sin ( b ) ) De gelijkwaardige berekening voor het meten van hoek A is cos ( a) = ( ( cos ( a ) - . cos ( b ) x cos ( c ) ) /( sin ( b ) x sin ( c ) )
4

Gebruik de uurhoek techniek voor deze techniek . , moet u de metingen voor de twee kanten van de sferische driehoek als de hoek tussen de twee weten . voor de toepassing van deze stap , zullen we gebruik maken van A , b en c . Met deze drie waarden die u kunt hoek B berekenen omdat Tan ( B ) = ( ( sin ( A ) ) /( sin ( c ) x kinderbed ( b ) - . cos ( c ) x cos ( A ) ) Als je eenmaal weet de waarden van zowel A en B , kunt u berekenen de waarde van C met de volgende vergelijking : cos ( C ) = - ( cos ( A ) x cos ( B ) + sin ( A ) x sin ( B ) x cos ( c ) ),
<. br>