Hoe de Moment of Inertia van een vreemde vorm zoeken

Newton's bewegingswetten zijn enkele van de meest waardevolle vergelijkingen in de geschiedenis van de wereld . Gezien de krachten op een voorwerp en de maat van de massa , de vergelijkingen te voorspellen hoe macroscopische objecten te verplaatsen . De bewegingsvergelijkingen zijn moeilijk om mee te werken bij het berekenen van de beweging voor een draaiende of roterende object , maar er zijn een andere set van vergelijkingen die die berekeningen gemakkelijker te maken . In het hart van deze berekening is een hoeveelheid genoemd traagheidsmoment . Berekening traagheidsmoment voor een complexe vorm kan een ingewikkeld proces zijn , maar de principes zijn eenvoudig . Instructies
1

Identificeer de rotatieas . Het traagheidsmoment van een object hangt sterk af van de as waar het wordt gesponnen . Het traagheidsmoment van een halter wordt gesponnen rond zijn as draaide door een stuk of omgedraaid end - to- end over het midden zijn verschillende hoeveelheden.

Als voorbeeld , neem een ​​object vorm van een kapitaal Y. Stel dat de hoek tussen de armen van de Y is 30 graden en elke sectie is van gelijke lengte , en zeggen dat het object roteert om een pen recht te zetten door middel van de kruising . kopen van 2

Vind de vorm van de massaverdeling van het object . Je zou , bijvoorbeeld , iets dat even dichte allen door , zoals een compact disk , of iets als een halter met ronde gewichten die dichter dan de barbell ze aansluit .

In het voorbeeld wordt ervan uitgegaan dat de gedeelten van de Y geen massa , maar dat elk uiteinde is afgesloten met een massa van M.
3

Vermenigvuldig een massa met het kwadraat van de afstand tot de rotatieas .

voor de voorbeeldprobleem , de afstand van de draaiingsas voor elke massa gelijk aan de lengte van elke sectie van de Y , noemen R. de massa van elke sectie is M , zodat een massa te vermenigvuldigen met het kwadraat van de afstand haal M * R ^ 2 voor elk van de drie massa .
4

Voeg alle afzonderlijke componenten van de laatste stap .

In het voorbeeld de som M * R ^ 2 + M * R ^ 2 + M * R ^ 2 = 3 * M * R ^ 2 .