Hoe het aantal pi bepalen

Pi de fundamentele constante die de geometrische verhouding van de omtrek van een cirkel of bol zijn diameter vertegenwoordigt . Het is een irrationeel getal , betekent dat het niet kan worden uitgedrukt als de exacte quotiënt van twee gehele getallen , en de precieze waarde geldt voor een oneindig aantal decimalen zonder herhalend patroon . Pi is bestudeerd door wiskundigen al duizenden jaren , accumuleren talrijke formules in de vorm van een oneindige reeks voor zijn benadering. De meest bekende van deze oneindige reeks is de Gregory -serie , of de afwisselende reeks die ontstaat wanneer x = 1 wordt vervangen in de Leibniz Series.Things Je
Potlood Papier
Calculator Need

Toon Meer Instructions
1

Noteer de Gregory -serie . De serie wordt weergegeven als : Pi = 4sum [ ( ( - 1) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k - 1 ) , k = 1, ... infinity ] . Uitgedrukt in gewoon Engels , de relatie zegt dat de constante Pi gelijk is aan vier maal de sommering als k loopt van een tot oneindig van de hoeveelheid negatieve tot de macht k plus een gedeeld door de hoeveelheid twee k min een .
Pagina 2

Vouw de serie uit tot een bevredigend aantal termen . Dit betekent simpelweg dat de eerste termijn niet gewoon voor 1 in de vergelijking voor de variabele k , schrijf de term (zonder berekening van het ) , en ga dan verder met de nodige vervangingen te maken voor de opeenvolgende termen k = 2 , k = 3 , etc . , totdat u het aantal termen die u zullen benaderen Pi aan de gewenste nauwkeurigheid .
3

hebben gegenereerd toevoegen samen alle van de gegenereerde termen . Gebruik de calculator om de waarde van elke term te berekenen als de serie termen bij elkaar worden opgeteld . Het berekenen van de voorwaarden als ze samen worden opgeteld is een belangrijke stap in de berekening als afronding van de individuele voorwaarden zullen hardnekkige fouten die de nauwkeurigheid verminderen geven . Controleer de uiteindelijke som tegen een berekening van Pi die nauwkeurig tot het gewenste aantal significante cijfers is ( cijfers achter de komma . ) Op Twitter