Hoe te geostationaire baan Bereken

geostationaire baan om de aarde beschrijft een lichaam in een baan rond de Aarde , waarvan de positie ten opzichte van het oppervlak van de aarde verandert niet . Communicatiesatellieten reizen in een geostationaire baan , zodat hun signalen altijd hetzelfde geografische dekking . Een satelliet kan alleen in een geostationaire baan in het vlak van de evenaar worden geplaatst .

De formule voor het berekenen van de straal van een geostationaire baan is R = ( ( G * M * periode ^ 2 ) /4 * pi ^ 2 ) ) ^ ( 1/3 ) . Wat je nodig hebt
Wetenschappelijke rekenmachine
Toon meer instructies
1

Bereken de teller van de breuk ( G * M * periode ^ 2 ) , waar de constante van de zwaartekracht G = Newton; M = de massa van de Aarde; en de periode (lengte van de dag van de Aarde ) is 86.160 seconden :

( 6.67x10 ^ ( -11 ) m³ /kg - sec ² ) * ( 5.974 * 10 ^ 24 kg ) * ( 86.160 sec * 86.160 sec ) = 2,958 * 10 ^ 24 m³

Merk op dat de kilogram en de tweede eenheden annuleren kopen van 2

Bereken de noemer van de breuk ( 4 * pi ^ 2 ) : .

4 * ( 3,14159 ) ^ 2 = 39,4784
3

Verdeel de teller door de noemer , en bereken de derdemachtswortel ( 1/3 vermogen ) :

( ( 2,958 * 10 ^ 24 m³ ) /( 39,4784 ) ) ^ ( 1/3 ) = 42.158.000 m , of 42.158 km

Deze afstand wordt de straal van een geostationaire baan gemeten vanaf het midden van . de Aarde
4

Trek straal van de Aarde ( 6371 km ) aan de hoogte van een geostationaire baan boven zeeniveau te berekenen:

42.158 - 6.371 = 35.787 km