Hoe je snelheid te berekenen in een elliptische baan

Orbiting objecten altijd sporen uit een ellips als ze draaien rond een groter geheel . Een ellips is eigenlijk een afgeplatte cirkel met verschillende afstanden tot het centrum langs de twee loodrechte assen . Deze afstanden staan ​​bekend als de semi -major en semi - korte as lengtes.
De snelheid van een baan om object voortdurend varieert als de hoogte verandert en een aantal van de potentiële energie van de hoogte wordt omgezet in beweging. De maximale snelheid optreedt bij zijn perigeum en het minimum op het hoogtepunt . Snelheden worden berekend met een vergelijking die hoogte van het object gebruikt en een aantal vaste parameters van de orbit.Things Je
Wetenschappelijke rekenmachine nodig
Potlood en papier
Toon meer instructies
1

Noteer de twee parameters die de baan te definiëren: de maximale en minimale hoogte boven de aarde . Noteer ook een van de hoogte van het object op de plaats waar de snelheid zal worden gevonden . U kunt kilometers of mijlen te gebruiken. Kopen van 2

Bereken de lengte van de halve lange as van de baan om object door het toevoegen van de maximale en minimale hoogtes , te delen door twee , en daarna het toevoegen van de straal van de aarde. Straal van de aarde is 6380 km of 3985 mijl; gebruik maken van de figuur die consistent is met de eenheden die u kiest voor de lengte -as.

Zoek 3 de inverse van de halve lengte van de hoofdas .
4

bepalen van de afstand van het object van het centrum van de aarde op de positie voor de snelheid die u wilt vinden . Dit is de hoogte boven het aardoppervlak plus de straal van de aarde.
5

Zoek de inverse van de afstand van de aarde het centrum van het object en vermenigvuldig het resultaat met twee .
6

Trek de uitkomst van stap 3 ( de inverse van halve lengte van de hoofdas ) van het resultaat van stap 5 ( tweemaal de inverse van de afstand van de aarde het centrum van het object ) .
7

Multiply het resultaat van stap 6 de planetaire gravitatieconstante . Voor de zwaartekracht van de aarde is dit aantal ongeveer 400.000 kubieke kilometer /vierkante seconde . In US- eenheden , dit over 1270000000000 ( 1.27E +12 ) kubieke mijl /vierkant uur .

Zwaartekracht constanten lijkt misschien vreemd afmetingen maar ze zijn ontworpen om juiste antwoorden in de vergelijkingen verschaffen .

8

Vind de vierkantswortel van het resultaat van Stap 7 Dit is de momentane snelheid van de satelliet op het punt dat u hebt gekozen

VOORBEELD : . . Vind de maximale snelheid van een satelliet met een minimum en een maximale hoogte van 180 en 2000 mijl .

De halve lange as ( 180 + 2.000 ) /2 + 3985 = 5075 mijl . De inverse van dit nummer is 0.000197 1/mile .

De maximale snelheid vindt plaats op het perigeum ( dieptepunt ) van de baan waar de afstand van de aarde het centrum is 180 + 3985 = 4165 mijl . 2/4165 is 0,000502 1/mile

,000502-,000197 = 0,000305 1/mile
0,000305 x 1270000000000 = 387.000.000 vierkante mijl /vierkante uur
De vierkantswortel van dit nummer is de maximale snelheid: 19.680 mijl /uur