Hoe te hydrostatisch evenwicht Bereken in Planeten

hydrostatisch evenwicht naar het evenwicht van krachten houden van gassen en vloeistoffen stabiel. De sfeer rond de aarde , bijvoorbeeld, is in hydrostatisch evenwicht --- als het niet was , dan is de lucht beneden zou storten in een kleine laag net boven het oppervlak , of het zou verspreiden veel verder weg van het oppervlak . Beide situaties zou niet goed zijn voor het leven op aarde . De krachten in evenwicht met elkaar zijn de zwaartekracht naar beneden te trekken en de druk terugduwen . Voor planeten voornamelijk uit gassen --- of voor sterren --- hydrostatisch evenwicht volledig omschrijft hun structuur . Gas Spheres
De zon is in hydrostatisch evenwicht --- het is niet uit te breiden of te comprimeren .

Voor een gasvormig lichaam, zoals de zon , hydrostatisch evenwicht treedt op wanneer de zwaartekracht overeen met de interne druk van de gassen waaruit het lichaam . Een lichaam is in hydrostatisch evenwicht wanneer , gemiddeld , het is noch uitbreidende noch aanbestedende - bijvoorbeeld , kan een zonnevlam materiaal te duwen van de zon , maar in het algemeen zijn vorm en grootte constant blijven
<. br> Gravity
dezelfde kracht trekken een appel naar de grond trekt de outler lagen van een planeet naar het midden .

zwaartekracht is een eigenschap van massa . In een lichaam , wordt de zwaartekracht op een bepaald punt in verband met de hoeveelheid massa dichter bij het ​​centrum van het lichaam dan het gegeven punt . Dat is , de massa verder van het centrum niet aan de zwaartekracht op dat punt . Wiskundig wordt valversnelling uitgedrukt - G * M ( r) /r ^ 2 , met "r " is de radius , of afstand van het centrum van het lichaam , " M ( r) " die de hoeveelheid massa binnen deze straal , en " G " als gravitatieconstante van Newton.
Pressure

om de druk te berekenen , moet je een aanname over het gedrag van het materiaal waaruit de planeet. De eenvoudigste veronderstelling is het lichaam bestaat uit onsamendrukbare vloeistof; dat is, de dichtheid , ρ , niet overal verandert . Een complexer veronderstelling , hoewel, zou
De
Vergelijking van hydrostatisch evenwicht

differentiaalvergelijking voor hydrostatisch evenwicht aldus een oneindig drukverschil over een oneindig verandering straal . De vergelijking betreffende de twee is : dPressure = - [ G * M ( r) * ρ ( r ) /r ^ 2 ] Dr.

Als u veronderstellen het lichaam een ​​constante , gelijkmatige dichtheid , ρ , dan is de massa van een bol met straal r wordt ( 4/3 ) * pi * ρ * R ^ 3 . De valversnelling zal - ( 4/3 ) * G * pi * ρ * R , en de differentiaalvergelijking betreffende druk en radius wordt: . DPressure = - [ ( 4/3 ) * G * ρ ^ 2 * r ] dr
De verschijning van de Solution

de oplossing van de vergelijking van hydrostatisch evenwicht voor een lichaam met constante dichtheid is een gebied met maximale druk in het midden maar vallen op nul op het oppervlak langs een parabolische baan . Wiskundig de druk bij een radius r Druk ( r ) = druk (midden ) * ( 1 - ( r /R ) ^ 2 ) , met " R " is de totale straal van het lichaam. De vorm van de oplossing verandert als verschillende veronderstellingen worden gemaakt over het materiaal , maar zij zullen allemaal een hoofdkenmerk : de druk is slechts een functie van r , de afstand van het centrum van het chassis
<. Br> Vormen
Wanneer de kracht definiëren van een object alleen afhangt van de afstand van het centrum , wordt een bol .

in een lichaam op hydrostatisch evenwicht , zal de krachten op het materiaal alleen afhangen van de straal , zoals beschreven in de vorige paragraaf . Hierdoor zal een ideale lichaam op hydrostatisch evenwicht een perfecte bol. Als een deel uit balans wordt verplaatst , de krachten duw hem terug in balans. En omdat de krachten in evenwicht zijn op de straal r , de balans punt is in een bolvorm .
Planeten en hydrostatisch evenwicht
Om te worden beschouwd als een planeet , een astronomische instantie worden " bijna rond . "

In 2006 heeft de Internationale Astronomische Unie een definitie voor " planet " aangenomen waaronder de voorwaarde dat het lichaam een moeten aannemen " hydrostatisch evenwicht ( bijna rond ) vorm . " De bedoeling van deze definitie is aan afzonderlijke instanties met zwaartekracht niet sterk genoeg om de structurele krachten het creëren van mogelijkheden ervan te overwinnen . Dat wil zeggen, zou een ruwe , scherpe voorwerp niet in aanmerking . Het probleem is de IAU niet gedefinieerd hoe rond is rond. Dus er is echt geen manier om te berekenen of een rotsachtige planeet zoals de aarde is in hydrostatisch evenwicht . Astronomen kijk maar naar lichamen in het zonnestelsel en beslissen of ze " ronde genoeg . "