Hoe op te lossen stelsels van vergelijkingen in twee variabelen met behulp Determinanten

Vergelijkingen met twee variabelen - " X " en " Y" - wordt gegeven als " A1X + b1Y = c1 " en " A2X + B2Y = c2 , " waar de letters " a1 , " " a2 "," b1 "," b2 , " " c1 " en " c2 " duiden de numerieke vergelijking coëfficiënten . De oplossing van dit systeem is een paar waarden ( " X " en " Y" ) dat gelijktijdig voldoet aan beide vergelijkingen . In de wiskunde , Cramer 's regels kunt u eenvoudig op te lossen dergelijke vergelijkingen . De procedure is gebaseerd op de berekening van determinanten voor drie vergelijking coëfficiënt matrices.Things je nodig hebt
Calculator
Toon Meer Instructions
1

Noteer het systeem van de vergelijkingen met twee variabelen; bijvoorbeeld :

2X - 5Y = 10

3X + 8Y = 25

De vergelijking coëfficiënten zijn : a1 = 2 , b1 = -5 , c1 = 10 , a2 = 3 , b2 = 8 en c2 = 25 kopen van 2

Bereken de determinant van de eerste matrix met de uitdrukking : a1 x b2 - a2 x b1 . . In dit voorbeeld is de determinant : 2 x 8 - 3 x ( -5 ) = 31
3

Bereken de tweede determinant met de uitdrukking : c1 x b2 - c2 x b1 . In dit voorbeeld is de determinant : 10 x 8-25 x ( -5 ) = 205
4

Bereken de derde determinant met de uitdrukking : a1 x c2 - a2 x c1 . In dit voorbeeld is de determinant : 2 x 25-3 x 10 = 20
5

Verdeel de tweede determinant van de eerste om de waarde van de variabele " X " bereken In dit voorbeeld : " X " is 205/31 = 6,613
6

Verdeel de derde determinant van de eerste tot de waarde van de variabele te berekenen " Y. " . In dit voorbeeld : " Y " is 20/31 = 0,645

.