De regels vereenvoudigen Integer Exponenten

Een exponent duidt op hoe vaak een nummer , genaamd de basis, moet worden vermenigvuldigd met zichzelf . Bijvoorbeeld , 4 ^ 3 gelijk aan 4 * 4 * 4 Wanneer een exponent wordt toegepast op een variabele , is het meestal niet opgelost maar vereenvoudigd kan worden via een van de regels voor integer exponenten . Product Regel voor Exponenten

Het product regel voor exponenten stelt dat x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . Met andere woorden, als de basen in een vermenigvuldiging zijn hetzelfde en de exponenten verschillen , het resultaat zou de basis verhoogde de toevoeging van de exponenten zijn . Bijvoorbeeld , x ^ 3 * x ^ 5 = x ^ ( 3 + 5 ) = x ^ 8 .
Quotient Regel voor Exponenten

Het quotiënt regel voor exponenten stelt dat ( x ^ a ) /( x ^ b ) = x ^ ( a - b ) . Dit betekent dat wanneer er een delingsprobleem dezelfde basis in de teller en noemer , maar uiteenlopende exponenten , het resultaat is de basis verhoogd tot het aftrekken van de lagere exponent van de bovenste exponent . Bijvoorbeeld , ( x ^ 10 ) /( x ^ 6 ) = x ^ ( 10-6 ) . = X ^ 4
Macht Regel voor Exponenten

De kracht regel voor exponenten stelt dat ( x ^ a ) ^ b = x ^ ( a * b ) . Dit betekent dat een base verhoogd tot een exponent binnen haakjes , vervolgens een uitwendige exponent verhoogd, zal de basis verhoogd tot de twee exponenten vermenigvuldigd worden . Bijvoorbeeld , ( x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ ( 2 * 3 ) = x ^ 6 .
Afwijkende Bases

Er zijn twee exponentiële regels voor wanneer er zijn verschillende bases .

De producten van de bevoegdheden regel voor exponenten stelt dat ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ een . Dit betekent dat een uitwendig exponent , buiten een haakje , worden aan elke term in . Bijvoorbeeld , ( xy ) ^ 3 wordt ( x ^ 3 ) * (y ^ 3 ) .

De quotiënten om bevoegdheden regel voor exponenten stelt dat ( x /y ) ^ a = ( x ^ a ) /( y ^ a ) . Nogmaals , dit toont aan dat de buitenkant exponent moet worden uitgedeeld aan elke term binnen de algebraïsche operatie gehandhaafd . Bijvoorbeeld , ( x /y) ^ 8 = ( x ^ 8 ) /(y ^ 8 ) .