Wat is een Beta Distribution

? In de statistiek , een distributie kan zowel theoretisch of empirisch. Beta-verdeling is een theoretische verdeling. Theoretische verdelingen zijn modellen van hoe een variabele empirisch kan worden verdeeld . Een empirische verdeling is een bedrijf van de waarschijnlijkheid van elke mogelijke uitkomst . De meest bekende theoretische verdeling is waarschijnlijk de normale verdeling , de klokvormige curve , en vele variabelen , zoals gewicht , normaal verdeeld zijn . Beta-verdeling is een zeer flexibele distributie. Distributie Functie

Beta verdeling heeft twee parameters , alfa en bèta . Enigszins verwarrend , een van de parameters van de distributie heeft dezelfde naam als de distributie zelf . De verdelingsfunctie van de beta verdeling P ( x ) = G (alfa + beta ) /G ( alfa) * G ( beta ) * ( 1 - x ) ^ ( beta -1 ) * x ^ ( alpha -1 ) , waar P ( x ) is de kans op x , G is de gamma-functie , die vergelijkbaar is met de faculteit-functie , en alfa -en bèta zijn parameters .
A Prior in Bayesian Statistics

Bayesiaanse statistiek gebruik dient vooraf overtuigingen over een onderwerp als onderdeel van de analyse . Zo kan u van mening bent dat de gemiddelde volwassen mannetje weegt £ 170 , maar je moet ook geloven dat ze variëren in hun gewicht . Om het model deze eerdere overtuigingen , moet uw voorafgaande overtuigingen over een variabele worden gemodelleerd . Door zijn grote flexibiliteit , is de Beta distributie vaak gebruikt voor het model voorafgaand overtuigingen . Door te kiezen voor alfa en beta , kan bijna elk geloof structuur worden gemodelleerd .
Mean en Variantie

gemiddelde van een uitkering is het rekenkundige gemiddelde . Gemiddelde beta-verdeling is

alpha /(alfa + beta ) . Variantie van de distributie is een maat voor hoe verspreid de verdeling is . Variantie betaverdeling is alpha * beta /(alfa + beta ) ^ 2 * (alfa + beta + 1 ) . Als bijvoorbeeld alfa 1 en beta .25 , het gemiddelde wordt 1 /1.25 = 0.8 en de variantie gelijk aan 1 * 0,25 /2 * ( 1 + 0,25 + 1 ) = .25 /2 * 2,25 = 0,25 /4,5 = 0,056 . Echter , is het het beste om te kijken naar Beta verdelingsgrafieken zijn flexibiliteit ten volle waarderen .
Gebruik in Project Management

In projectmanagement , is het vaak nodig om de schatten waarschijnlijk hoeveelheid tijd die het duurt om een taak en de Beta distributie voltooien wordt vaak gebruikt voor dit doel. Gezien de minimale , maximale en de geschatte doorlooptijd , kunt u de parameters te berekenen voor een Beta verdeling van de juiste vorm . U kunt dit ook doen , gezien de gemiddelde en de standaarddeviatie van de hoeveelheid tijd .