Een snelle manier om Exponent problemen op te lossen

Exponenten zijn een onderdeel van een wiskundige bewerking heet machtsverheffen . Machtsverheffing bestaat uit twee getallen , inclusief een basisstation en een exponent . Het proces van machtsverheffing gaat herhaalde vermenigvuldiging van de basis. De basis getal wordt vermenigvuldigd met zichzelf een aantal malen gedefinieerd door de waarde van de exponent . Bijvoorbeeld , de term 4 ^ 3 is gelijk aan ( 4 * 4 * 4 ) = ( 16 * 4 ) = 64 Hoewel het gemakkelijkst een wetenschappelijke calculator om dergelijke problemen op te lossen, zijn vereenvoudigingen die kunnen worden uitgevoerd op de expressie te vergemakkelijken oplossen hand of rekenmachine . Instructies
Productinformatie Regel voor Exponenten
1

Bepaal de kleinste factor van de exponent . Bijvoorbeeld , voor de stroom expressie 4 ^ 25 de kleinste factor "vindt " de exponent 5 kopen van 2

Deel de exponent van de kleinste factor te bepalen hoe vaak de factor moet worden samengesteld de waarde van de exponent gelijk . Bijvoorbeeld , ( 25/5 ) = 5 , dus ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) = 25
3

Vervang de factor vorm van de exponent in de macht expressie . Bijvoorbeeld , 4 ^ 25 wordt 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) .
4

Verdeel de basis aantal van de uitdrukking voor elk element van de exponent en ze vermenigvuldigen . Bijvoorbeeld , 4 ^ ( 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ) wordt ( 4 ^ 5 ^ 5 * 4 * 4 * 4 ^ 5 ^ 5 * 4 ^ 5 ) . Sinds 4 ^ 5 = 1024 de uitdrukking wordt: . ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024)
5

Los de expressie. Bijvoorbeeld met behulp van een rekenmachine te lossen ( 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 ) vindt de waarde te ~ 1.126 * 10 ^ 15; dezelfde waarde van 4 ^ 25 .
Macht Regel voor Exponenten
6

Factorize de exponent in zijn priemfactoren . Bijvoorbeeld , voor de uitdrukking 4 ^ 36 , 36 heeft twee priemfactoren : 2 en 3 en 36 is gelijk ( 2 * 2 * 3 * 3 )
7

Til de basis nummer van de . uitdrukking aan elke prime factor , achter elkaar . Bijvoorbeeld , 4 ^ 36 wordt 4 ^ ( 2 * 2 * 3 * 3 ) wordt ( ( ( ( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) .
8

Los de opeenvolgende machten , te beginnen met de binnenste expressie. Bijvoorbeeld ( ( ( ( 4 ^ 2 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( ( ( 16 ) ^ 2 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( ( 256 ) ^ 3 ) ^ 3 ) = ( 16777216 ^ 3 ) = ( 4,722 * 10 ^ 21 ) . Dit komt overeen met 4 ^ 36 .