Wat is Knit Theorie

? Knit theorie is de praktijk van het breien of haken een hyperbolische vorm zoals weergegeven in hyperbolische meetkunde . Deze vormen vertegenwoordigen vlakken van de ruimte die voortdurend gebogen weg van zichzelf op alle punten . Het breien van de vliegtuigen werd een praktijk voor het eerst ontwikkeld door de Letse wiskundige Daina Taimina te gebruiken als klaslokaal universiteit modellen tijdens haar werk als een aanvulling associate professor aan de Cornell University in Ithaca , New York hyperbolische meetkunde

hyperbolische meetkunde was eerst getheoretiseerd door wiskundige Carl Gauss in 1816 . Alle standaard Euclidische wetten van toepassing zijn , behalve voor de parallelle postulaat . Die stelt in wezen dat de derde hoek van een driehoek altijd gelijk zal minder zijn dan de som van de twee basishoeken . Een hyperbolische vliegtuig heeft een constante negatieve kromming . Dus in Euclidische meetkunde twee parallelle lijnen zijn recht , maar hyperbolische geometrie , worden deze lijnen curve naar elkaar en steeds parallel beschouwd . Dus, zou een driehoek voortdurend worden gebogen in zichzelf en de hoeken vrijwel niet bestaan ​​te meten .
Fysica van hyperbolische meetkunde

hyperbolische meetkunde is niet- Euclidische meetkunde , waardoor de vlakken besproken kan eigenlijk niet worden toegewezen in standaard Euclidische N - dimensionale ruimte . Hyperbolische vliegtuigen zijn naar binnen gebogen op zich op alle punten, terwijl Euclidische vliegtuigen zijn 2 - D en 3 - D en ruimte niet curve. De eenvoudigste manier om te denken van hyperbolische meetkunde is een oneindig aantal lijnen naar binnen toe gekruld op een bepaald punt voorstellen.
Breien vs Haken

A hyperbolische vorm heeft behoefte aan een exponentieel toegenomen aantal steken toegevoegd aan elke nieuwe rij van garen . Dit geeft aan hoe hyperbolische ruimte breidt exponentieel . De uiteindelijke vorm zal sterk lijken op een stuk van gegolfde koraal of een zeeanemoon . Wanneer breien , kan het moeilijk zijn om het vereiste aantal steken te plaatsen in grotere rijen aangezien de lengte breinaalden beperkt . Haken gebruikt slechts een naald en de steken zijn voltooid een voor een , zodat er minder zorgen te maken over het houden van alle van de steken op de naalden . Dit maakt het veel makkelijker om nieuwe steken toe te voegen aan elke rij van een garen vorm .
Hyperbolische Patronen

Crochet Coral Reef bij crochetcoralreef.org biedt patronen voor een aantal hyperbolische vormen . Ze kunnen waarschijnlijk gedupliceerd door breien , indien de breister begint met enkele steken en stopt breien terwijl het model nog klein . Aanwijzingen voor een hyperbolische vlak en een pseudosphere worden in de patronen . Een paper gepubliceerd door Cornell wiskunde hoogleraren David W. Henderson en Daina Taimina in de kwestie van " Mathematical Intelligencer " Spring 2001 ook details hoe je een hyperbolische vliegtuig haken, evenals creëren een vliegtuig van papier op math.cornell.edu .