HT Spellen
Inzicht in agenten en rovers
* De grafiek: De game vindt plaats in een grafiek (een netwerk van knooppunten en randen). Stel je dit voor als een kaart met steden (knooppunten) verbonden door wegen (randen).
* de politie: Een aantal politieagenten (meestal een of twee) beginnen op specifieke knooppunten.
* de dief: De ene dief begint op een ander knooppunt.
* De regels:
* COPS 'MOVE: Elke ronde kan elke agent naar een aangrenzend knooppunt (langs een rand) gaan.
* diefstal: De overvaller gaat ook in elke ronde naar een aangrenzend knooppunt.
* doel: De politie winnen als ze de dief kunnen "vangen" door naar hetzelfde knooppunt te gaan als de dief. De overvaller wint als hij voor onbepaalde tijd kan voorkomen.
Het oplossen van de politie en rovers puzzel
Het oplossen van de puzzel van de politie en rovers betekent bepalen of de politie altijd kan Vang de dief, ongeacht de strategie van de dief. Dit is vaak een complex probleem. Hier is een algemene aanpak:
1. Visualiseer de grafiek: Teken de grafiek duidelijk. Dit zal u helpen de connectiviteit en potentiële ontsnappingsroutes voor de dief te begrijpen.
2. Identificeer sleutelknooppunten: Zoek naar knooppunten die centraal staan in de grafiek of bieden de dief een aanzienlijk voordeel (zoals een hoge graad - veel verbindingen).
3. Beschouw de strategie van de dief: Denk na over hoe de dief zou kunnen proberen de opname te ontwijken:
* aan de periferie blijven: De overvaller kan aan de randen van de grafiek blijven om het voor de politie moeilijker te maken om het in de hoek te zetten.
* Lange paden gebruiken: De dief kan lange paden gebruiken om de politie te overtreffen.
* Exploitatie van "knelpunten": De overvaller zou kunnen proberen agenten te vangen in gebieden met beperkte uitgangen.
4. Strategie voor de politie:
* Blokkeyroutes: Probeer de politie te positioneren om potentiële ontsnappingspaden voor de dief af te snijden.
* Coördinaat beweging: Als er meerdere agenten zijn, plan dan hun bewegingen om de overvaller effectief te omringen.
* Anticipeer op de bewegingen van de dief: Probeer te voorspellen waar de overvaller de politie dienovereenkomstig zou kunnen positioneren.
5. Test verschillende scenario's: Speel verschillende mogelijke scenario's door en verander de startposities van de politie en dief. Als u consequent een manier kunt vinden voor de politie om de dief te vangen, hebt u waarschijnlijk een oplossing gevonden.
belangrijke opmerkingen:
* Complexiteit: Zelfs voor eenvoudige grafieken kan het bepalen of agenten altijd de overvaller kunnen vangen, een uitdaging zijn.
* grafische eigenschappen: De structuur van de grafiek heeft aanzienlijk invloed op de uitkomst. Grafieken met hoge connectiviteit maken het moeilijker voor de overvaller om te verbergen, terwijl grafieken met veel "Dead Ends" of "Bridges" de overvaller kunnen bevoordelen.
* Speltheorie: Het probleem van de politie en de overvallers is een spel van perfecte informatie, wat betekent dat beide spelers de hele staat van het spel kennen. Dit voegt een strategisch element toe aan de puzzel.
Voorbeeld:
Stel je een grafiek voor met vier knooppunten, a, b, c en d, verbonden door randen (zoals een eenvoudig vierkant). Een enkele agent begint op knooppunt A en de dief begint op knooppunt C. De politie kan de dief altijd vangen door:
1. Verhuizen naar B: De agent gaat naar knooppunt B en blokkeert het directe pad van de dief naar knooppunt D.
2. Wachten: De agent blijft in knooppunt B. Als de dief probeert te gaan naar knooppunt D, kan de agent deze onmiddellijk vastleggen.
Laat het me weten als u specifieke grafische voorbeelden wilt verkennen of dieper wilt duiken in de theoretische concepten van agenten en overvallers!