Hoe te momentane acceleraties in Natuurkunde zoeken

Versnelling is de berekening van de mate van verandering in de snelheid gehandeld op een object . Omdat het een vector Afname geldt belangrijke informaties niet alleen wanneer een object kan worden gegeven tijd, maar ook in de richting waarin reist . Maar gezien de versnelling die een hoeveelheid tijd kan misleidend zijn --- de berekening van de snelheid is een combinatie van alle verschillende versnelling impulsen op het object zodat vervanging wij konden zien de versnelling van een voorwerp op een bepaald moment , ook bekend als de momentane versnelling . Instructies
1

Definieer het model waarvoor de versnelling zal worden berekend . Als voorbeeld , middels de verplaatsing vergelijking f ( t ) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin ( t ) , vindt de momentane versnelling aan t = 0,5 s . Erken terwijl momentane versnelling de afgeleide van instantane snelheid , de verplaatsing vergelijking kan worden geproduceerd door het nemen van anti - derivaat van snelheid , en is de sleutel tot het berekenen van de oplossing . Kopen van 2

Zoek de afgeleide van f ( t ) een vergelijking voor de instantane snelheid produceren . De korte notatie , d /dt [ f ( t ) ] = f ' ( t ); t ^ 3 gaat naar 3t ^ 2 , ^ 4t 2 gaat 8t , sin ( t ) gaat naar cos ( t ) . Daarom f ' ( t ) = v ( t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos ( t ) . Leid de functie v ( t ) aan een oplossing oplossen van de instantane snelheid , d /dt [ v ( t ) ] = v ' ( t ) te produceren . 3t ^ 2 gaat 6T , 8t wordt een statische variabele waarde 8 en cos ( t ) gaat naar sin ( t ) . De oplossing is v ' ( t ) = a ( t ) = 6t + 8 - . Sin (t )
3

Neem de vergelijking a ( t ) en terug te verwijzen naar het gedefinieerde model a ( 0,5 ) = 6 ( 0,5 ) + 8 - - , waarvan de momentane versnelling in 0,5 seconden vraagt ​​. sin ( 0,5 ) = 10,5 afgerond op 3 significante cijfers
4

Afwisselend onmiddellijke versnelling kon worden opgelost door het uitzetten van de grafiek f ( t ) . Met de tijd op de x - as en afstand op de y - as , kan de snelheid van een object wordt berekend door het oppervlak onder de kromme tussen beide tijdstippen . Hieruit wordt versnelling gewoon uit voorgesteld door het tekenen van een raaklijn aan de curve op tijdstip t = 0,5 , maar het verkregen resultaat niet zo nauwkeurig derivatenstrategie maar is nuttig voor lettend je resultaten .