Hobby's en interesses
Elke algebraïsche operatie heeft een tegengestelde . Daarnaast is het tegenovergestelde van aftrekken , en vermenigvuldigen is het tegenovergestelde van de divisie. Op enkele lijn , de positieve gehele getallen rechts van 0 hebben negatieve tegengestelde links van de 0 Omdat een positieve exponent duidt vermenigvuldiging , een negatieve exponent (het tegenovergestelde van positief) duidt sector .
Division en Exponenten
De standaard exponentiële uitdrukking van 5 ^ 3 kan ook worden geschreven 5 * 5 * 5 = 125 De negatieve exponentiële uitdrukking van 5 ^ -3 kan ook geschreven worden als 1/5 /5/5 Merk op dat de 5 zelf positief zodat er geen negatieve getallen aan de splitsing . De leidende 1 speelt een rol omdat alleen delen de basis van een negatieve exponent op zichzelf zou altijd een resultaat van 1 produceren of -1 . De toonaangevende 1 verandert het in een echte tegenovergestelde , of omgekeerd , van de positieve exponent .
Vereenvoudiging van de Divisie
Terwijl 1/5/5/5 en 5 ^ -3 produceren beide het antwoord van 0.008 , is er een kortere formulering de deling te schrijven . Plaats de 1 in de teller van een fractie en 5 * 5 * 5 in de noemer . Vereenvoudig nog verder door het veranderen van de 5 terug in exponentiële vorm , hoewel het nu positief zou zijn omdat er vermenigvuldiging . De verdeling zou aldus worden 1/5 ^ 3 .
Dit werkt omdat 1/5/5/5 is gelijk aan 1 * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) . De vereenvoudiging vermenigvuldigt de tellers en noemers van de fractie van het uiteindelijke antwoord .
Werken in Reverse
Vorige stappen bewezen dat 5 ^ -3 is gelijk aan 1/5 ^ 3 . Maar in het geval van een negatieve exponent die begint in de noemer van een breuk , zoals in 1/3 ^ -2 , zou gelijk 3 ^ 2 . Dit komt omdat de negatieve exponent reeds geplaatst in een inverse en omkeren Dit vereist met tegengesteld teken ( vermenigvuldiging ) dan wordt meestal gebruikt om een negatieve exponenten ( deling ) . Dus 1/3 ^ -2 wordt 1 * 3 * 3 = 9