Hoe kan ik een Spiral Integreer rond een vast Omtrek

Een spiraal is een geometrische vorm vergelijkbaar met een cirkel . In tegenstelling tot een cirkel , de boog van een spiraal naar binnen buigt en vormen verscheidene inwendige lussen voordat het eindigt op een centraal punt . U kunt de integraal van een spiraal rond een vaste omtrek dezelfde manier zou de integraal van een cirkel te vinden. Dit komt omdat je het integreren van een cirkel op dezelfde locatie als de vaste straal van de spiraal. De integraal van een cirkel is het gebied het encloses.Things Je
Calculator
Toon meer instructies
1

vertrouwd te raken met de vergelijkingen voor een cirkel nodig . Het gebied vergelijking van een cirkel wordt gegeven door " Area = pi * straal ^ 2 , " waarin de symbolen " ^ 2 " betekent vinden het kwadraat van het aantal . De omtrek van een cirkel wordt gegeven door " Omtrek = 2 * pi * straal . " Het kopen van 2

Vind de straal van een cirkel waarvan de omtrek van een spiraal lus. Dit vereist de omtrek vergelijking. Wanneer u op te lossen voor de straal in deze vergelijking , verdeel je beide kanten van de vergelijking met " 2 * pi , " om de straal isoleren op een zijde van het gelijkteken . Stel je hebt een omtrek gelijk aan " 2 * pi . " Beide zijden delen levert een straal van 1 .

Zoek 3 de oppervlakte van een cirkel met dezelfde omtrek als de spiraal. Dit vereist het gebied vergelijking. Doorgaan met het bovenstaande voorbeeld , de oppervlakte van een cirkel met een straal van 1 is gelijk " pi " of ongeveer 3,14 . Dit betekent dat de integraal van een spiraal rond een vaste omtrek van " 2 * pi " is ongeveer gelijk aan 3,14 .